Etude de la fusée pour l'améliorer

Fusée à eau

Les ailerons d'une fusée sont très importants, ils assurent la stabilité ainsi que la direction de la fusée. Ils deviennent nécesaire si l'on veut dépasser une hauteur de 10 mètres.

On distingue principalement deux formes d'ailerons: les ailerons plats et les ailerons en tube. Ces derniers apportent une plus grande stabilité mais réduisent la vitesse de la fusée. Chaque fusée utilisent des ailerons différents, il faut donc trouver lesquels sont le plus adaptés à la notre.

Pour cela il existe un test qui consiste à accrocher la fusée à un fil à son centre de gravité, que l'on trouve en la posant

latéralement en équilibre, et de la faire tourner autour de nous. La fusée prend donc de la vitesse et est donc mise en situation de vol. On observe alors comment la fusée se comporte, si elle reste droite et pointe vers le sens de rotation alors les ailerons sont adaptés et si elle tourne sur elle-même c'est qu'il faut changer soit la forme des ailerons soit la taille.

Certaines fusées sont plus faciles à stabiliser : celles qui sont hautes et fines. Il faut également qu'elles possèdent un poids considérable.

Comme pour les fusées chimiques, la fusée à eau utilise le même principe. On peut donc formuler son accélération par la même équation utilisée pour les fusées spatiales, l'équation de Tsiolkovski:

Où:

Δv est la variation de vitesse entre le début et la fin de la phase propulsée considérée, exprimée en m/s ;

ve est la vitesse d'éjection des gaz, exprimée en m/s ;

m0 est la masse totale de l'astronef au début de la phase propulsée ;

m1 est la masse totale de l'astronef à l'issue de la phase propulsée, exprimée dans la même unité que m0.

On remarque que pour augmenter son accélération, on peut soit augmenter la vitesse d'éjection, soit augmenter le logarithme de m0 sur m1.

Or la fonction logarithme est une fonction qui augmente très lentement, il est donc plus facile d'augmenter l'accélération en passant par la vitesse d'éjection. Ce raisonnement est appliqué pour les fusées spatiales et nous l'appliquerons pour notre fusée à eau.

Pour augmenter la vitesse d'éjection, il faut augmenter la force qui pousse l'eau vers l'extérieur. On représente cette force par:

F= p.S

Avec F en Newton

p en bar

et S en m2

Augmenter la force, donc la vitesse d'ejection, revient à augmenter la pression, la surface ou les deux. Mais augmenter la surface d'une fusée à eau revient à rajouter des étages, ce qui est inutile un trop grand nombre de fois. Nous utiliserons plusieurs étages mais nous augmenterons principalement la pression autant que possible à l'intérieur de la fusée.

La principale problématique du réservoir d'une fusée à eau est de savoir quelle quantité d'eau et d'air mettre.

Afin de répondre nous avons utilisé le simulateur de vol spécialisé dans les fusées à eau:

le Clifford Heath Simulator.

Cette méthode permet de tester des données sans avoir à effectuer de vol ainsi que d'obtenir des résultats précis, il faut cependant faire confiance à ce simulateur.

Courbe représentant la hauteur de vol en fonction du temps de la fusée à eau quand elle contient 0,4L d'eau.

Ces valeurs ne sont pas les valeurs que nous avons utilisées: ce sont les données par défaut.

Nous avons donc entré des valeurs et nous en sommes arrivés à la conclusion qu'il fallait remplir le réservoir d'un peu moins d'un tiers d'eau et compléter avec de l'air.

En effet lorsque nous rentrons une valeur de 0,4L pour un volume total de 2L et en gardant les valeurs standard, nous obtenons un temps de vol total d'environ 8 secondes et une apogée à 78 mètres.

En entrant une valeur inférieure à 0,4, comme 0,2 on obtient une apogée à 74m et si on entre une valeur supérieure, comme 0,6, l'apogée se situe à 77m.